Пояснительная записка

Классическая логика не входит в программу средней школы, однако по мере изменения школьных программ и введения новых предметов (в частности информатики), всё больше чувствуется её отсутствие. В курс информатики входит математическая логика, но у неё нет естественного введения. Не показано её "вытекание" из классической логики. Некоторые разделы математики оперируют понятиями "необходимость" и "достаточность", некоторые утверждения доказываются методом математической индукции. При формулировке понятий многих теорий приходиться оперировать понятиями "индукция" и "дедукция". Эти понятия так же обосновываются и объясняются в классической логике.

Предлагаемый элективный курс должен частично восполнить этот пробел. Он будет являться введением в математическую логику, которую учащиеся будут изучать в профильном курсе информатики. Понятия индукции, необходимости и достаточности будут нужны в профильных курсах математики. Связь логики с языком, определения основных языковых конструкций будут необходимы для будущих филологов. А общие понятия логики, методы научных доказательств и логических выводов будут применяться при изучении всех предметов профильного образования. Таким образом, этот курс является введением в профильный курс по любому предмету и не ориентирован только на информатику.

В курсе даются первые понятия о предмете логики как науки о законах и формах правильного мышления, говорится о понятиях, суждениях и умозаключениях. Формулируются основные функции и законы математической логики. Но поскольку в 9 классе ученики ещё не знают основательно двоичной системы счисления, в качестве значений логических переменных  в таблицах истинности принимаются "истина" и "ложь" ( сокращенно «И», «Л» ), тем более, что в электронной таблице EXCEL используется такая форма значений. Наряду с традиционными формами записи логических функций используется и принятая в EXCEL нотация обозначения функций дизъюнкция, конъюнкция и отрицание.

Вопросы математической логики не являются основным содержанием курса и носят ознакомительный, пропедевтический характер.

При проведении курса можно заранее распечатать краткие конспекты уроков, а учащиеся будут лишь делать дополнительные более подробные записи по ходу урока. Тексты задач могут распечатываться на принтере и раздаваться учащимся для классной и домашней работы.

Содержание курса

Предмет и значение логики. Мышление как главный предмет изучения логики. Понятие о логической форме и логическом законе. История и основные этапы развития логики и её значение в познании.

Логика и язык. Основные семантические категории.

Основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение. Понятие как форма мышления. Приёмы образования понятий. Понятие и слово. Содержание и объём понятия, связь между ними. Диаграммы Венна. Виды понятий по содержанию и объёму. Отношения между понятиями по содержанию и объёму. Важнейшие операции с понятиями: определение, деление, обобщение, ограничение.

Суждение как форма мышления. Суждение и предложение. Классификация. Изображение суждений диаграммами Венна. Простые и сложные суждения. Применение дизъюнкции, конъюнкции и отрицания для образования сложных суждений.

Элементы математической логики. Высказывания в математической логике, функции математической логики, таблицы истинности. Логические задачи. Сложные высказывания, применение при составлении сложных условий в языках программирования. Составление функций по их таблицам истинности. Понятие о СДНФ и СКНФ. Решение логических задач с иcпользованием EXCEL.

Дедукция и индукция. Умозаключение, общие понятия. Логическое следование. Дедуктивные и индуктивные умозаключения. Два подхода к определению дедукции и индукции. Выводы из суждений посредством их преобразований: превращение, обращение, противопоставление предикату. 

Импликация и эквивалентность. Modus ponens u modus tollens. Необходимые и достаточные условия. Обратная дедукция. Роль индуктивных методов в науке, их примеры.

Умозаключения. Знакомство с силлогистикой Аристотеля. Примеры решения задач на категорические силлогизмы.

Работа над зачётным проектом.

Требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны:

1. знать историю и причины возникновения логика как науки и её место среди других наук в наше время, особенно её связь с философией, языкознанием, математикой;
2. знать, что основными формами мышления являются понятие, суждение и умозаключение;
3. знать и уметь объяснять действие закона обратного отношения содержания и объёма понятий;
4. уметь изображать соотношения между объёмами понятий круговыми диаграммами Венна. иметь представления о действиях с понятиями;
5. знать основные четыре типа суждений и уметь изображать их диаграммами Венна;
6. иметь представление об основных понятиях математической логики, уметь составлять таблицы истинности составных высказываний;
7. иметь представление о методах составления функций по таблицам истинности с использованием СДНФ и СКНФ;
8. использовать электронную таблицу EXCEL для решения простейших логических задач;
9. знать значение терминов «необходимо» и «достаточно», уметь применять их при формулировке математических утверждений;
10. иметь представление о простых категорических силлогизмах

 Тематическое поурочное планирование

 Итог курса

По окончанию курса учащиеся создают зачётный проект, который может иметь форму реферата на темы истории предмета и его значения для современной науки (для гуманитариев) или компьютерный проект, созданный в EXCEL, на одном из языков программирования, в т.ч. на HTML, в форме презентации и т. д., где раскрываются понятия логики, решаются задачи или демонстрируются свойства функций математической логики (для естественно-научного профиля).

Литература и УМК курса

1. Акимов О. Е. Дискретная математика (логика, группы, графы), М. ЛБЗ, 2001
2. Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики, М., Инфра-м, 2000
3. Гетманова А. Д. Логика. Для педагогических учебных заведений. М. 1995
4. Иванов Е. А. Логика, М., Бек, 1998
5. Ивин А. А. Логика. Учебник для гуманитарных вузов. М. 1999
6. Ивлев Ю. В. Логика, Москва, МГУ 1992
7. Информатика и образование. 2001 №№ 2, 4, 6 и другие годы
8. Кириллов Ю. В., Старченко А. А. Логика. Учебник для юридических вузов М. 1995
9. Русский язык. Энциклопедия. Под ред. Ф. П. Филина М. 1979
10. Семакин И. Г. И др. Информатика. Базовый курс. М. ЛБЗ, 2002 + Практикум
11. Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. М. Бином 2003
12. Черч А. Введение в математическую логику, т. 1, М., ИЛ 1960
13. Яблонский С. В. И др. Функции алгебры логики и классы Поста, М. Наука, 1966
14. Никифоров Александр Леонидович, профессор, дфн, ведущий научный сотрудник института философии АН РФ, Фундаментальный курс логики, Слайд-лекции, СГУ
15. Упражнения по логике. Под ред. В. И. Кириллова, М. Юрист, 1993

Уроки проводятся в компьютерном классе с использованием проектора

Используемые программные продукты:

• OS Windows 2000
• MS Office 2000 (Word, Excel)
• Кирилл и Мефодий. МИР ИНФОРМАТИКИ . 6 – 9 лет
• Кирилл и Мефодий. МИР ИНФОРМАТИКИ . 3 – 4 год обучения
• Фрагменты Слайд-лекций СГУ по курсу логики
• Кирилл и Мефодий. Энциклопедия. 2 компакт-диска

Добавить в: